| Home | Sekilas | Vibilitas | Hisab-Rukyat | Kalender | Gerhana | JadwalShalat | Kiblat | Artikel | Links | Galeri | Software | Tamu |

HAFAR 1427 H

 

 

 

 

Artikel :

MENGHITUNG GERHANA BULAN

Ferry M Simatupang - Dept. Astronomi ITB Bandung

 

Dengan alat bantu kalkulator saku, kita bisa menghitung kapan terjadinya gerhana bulan atau gerhana matahari. Tetapi tentu saja tidak dengan ketelitian tinggi. Dalam tulisan bab ini, anda akan diperkenalkan cara menghitung kapan terjadinya gerhana. Perhitungan di sini tidak dimaksudkan untuk kepentingan ilmiah (karena akurasinya tidak memadai untuk itu), tetapi bisa untuk kegunaan penelusuran historis atau untuk mengetahui kapan akan terjadi gerhana yang akan datang. Bab ini disusun terutama berdasarkan referensi [4].

 

 

Langkah-langkah menghitung kapan terjadinya gerhana bulan:

 

 

a. Tentukan sebuah tanggal. Gerhana yang kita cari akan berpandukan tanggal ini. Hitung harga k

     untuk tanggal tersebut, dan tentukan harga k untuk tanggal calon gerhana.

 

k = (tahun-2000) * 12,3685

 

Tentang k ini, lihat pada bagian Gerhana Matahari di atas.

Untuk gerhana bulan, k adalah bilangan bulat ditambah 0,5 (yang menunjukkan saat bulan purnama). Jadi calon gerhana berikutnya (setelah tanggal yang dipilih), memiliki harga k berupa bilangan_bulat_ditambah_0,5 terdekat yang lebih besar dari harga k untuk tanggal pedoman kita. Calon gerhana sebelumnya memiliki harga k berupa bilangan_bulat_ditambah_0,5 terdekat yang lebih kecil dari harga k untuk tanggal pedoman kita.

 

 

b. Hitung: JDE (Julian Day Ephemeris), M, M', F, dan W (sama seperti untuk gerhana matahari)

 

T = k/1236,85

JDE = 2.451.550,09765
      + 29,530588853*k
      + 0,0001337*T2
      - 0,000000150*T3
      + 0,00000000073*T4

M = + 2,5534
    + 29,10535669*k
    - 0,0000218*T2
    - 0,00000011*T3

M' = + 201,5643
     + 385,81693528*k
     + 0,0107438*T2
     + 0,00001239*T3
     - 0,000000058*T4

F = + 160,7108
    + 390,67050274*k
    - 0,0016341*T2
    - 0,00000227*T3
    + 0,000000011*T4

W = + 124,7746
    - 1,56375580*k
    + 0,0020691*T2
    +0,00000215*T3

Jika nilai mutlak dari selisih F dengan kelipatan 180 terdekat:

  • lebih dari 21°, maka tidak akan terjadi gerhana, dan perhitungan tidak perlu dilanjutkan.

  • kurang dari 13,9°, maka dipastikan akan terjadi gerhana.

  • kurang dari 21° dan lebih dari 13,9°, maka harus diuji lebih lanjut.

 

c. Jika terjadi gerhana, hitung: P, Q, g, dan u (sama seperti untuk gerhana matahari)

 

E = 1 - 0,002516*T - 0,0000074*T2

F1 = F - 0,02665*sin(W)

A1 = 299,77 + 0,107408*k - 0,009173*T2

P = + 0,2070*E*sin(M)
    + 0,0024*E*sin(2*M)
    - 0,0392*sin(M')
    + 0,0116*sin(2*M')
    - 0,0073*E*sin(M'+M)
    + 0,0067*E*sin(M'-M)
    + 0,0118*sin(2*F1)

Q = + 5,2207
    - 0,0048*E*cos(M)
    + 0,0020*E*cos(2*M)
    - 0,3299*cos(M')
    - 0,0060*E*cos(M'+M)
    + 0,0041*E*cos(M'-M)

W = |cos(F1)|

g = (P*cos(F1) + Q*sin(F1))*(1-0,0048*W)

u = + 0,0059
    + 0,0046*E*cos(M)
    - 0,0182*cos(M')
    + 0,0004*cos(2*M')
    - 0,0005*cos(M+M')

 

Jika harga nilai absolut g:

  • kurang dari +0,9972 maka gerhananya adalah gerhana sentral

    • jika u<0 maka gerhananya adalah gerhana total

    • jika u>0,0047 maka gerhananya adalah gerhana cincin

    • jika u antara 0 dan 0,0047 maka:
      hitung w = 0,00464(1-g2)1/2 > 0. Jika u<w, maka gerhananya adalah gerhana cincin-total. Jika tidak maka gerhananya adalah cincin

  • antara 0,9972 dan (1,5433+u) maka gerhananya tidak sentral

  • lebih dari 1,5433+u maka tidak terjadi gerhana

 

d. Hitung: waktu puncak gerhana, dan magnitud gerhana

 

Untuk menghitung kapan waktu puncak gerhana, hitung koreksi terhadap JDE sbb:

Koreksi_JDE = - 0,4065*  sin(M')
              + 0,1727*E*sin(M)
              + 0,0161*  sin(2*M')
              - 0,0097*  sin(2*F1)
              + 0,0073*E*sin(M'-M)
              - 0,0050*E*sin(M'+M)
              - 0,0023*  sin(M'-2*F1)
              + 0,0021*E*sin(2*M)
              + 0,0012*  sin(M'+2*F1)
              + 0,0006*E*sin(2*M'+M)
              - 0,0004*  sin(3*M')
              - 0,0003*E*sin(M+2*F1)
              + 0,0003*  sin(A1)
              - 0,0002*E*sin(M-2*F1)
              - 0,0002*E*sin(2*M'-M)
              - 0,0002*  sin(Omega)

 

maka waktu puncak gerhana adalah:

 

Puncak_gerhana = JDE + Koreksi_JDE

 

Sama seperti dalam perhitungan gerhana matahari di atas, waktu puncak gerhana yang diperoleh adalah dalam TDT (Terrestrial Dynamical Time). Untuk menyatakan dalam UT:

 

UT = TD - DT

 

Rumus koreksi JDE untuk gerhana bulan di atas sedikit berbeda dengan untuk gerhana matahari (Subbab 1). Perbedaannya terletak pada koefisien pertama dan kedua. Untuk gerhana matahari: -0,4075 dan +0,1721, sedangkan untuk gerhana bulan: -0,4065 dan 0,1727.

 

Data DT diperoleh dari pengamatan. (Silakan melihat misalnya di website Fred Espenak's Eclipse Home Page: http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/.)

 

Magnitud gerhana dihitung dengan rumus:

  • Untuk gerhana penumbral:

    Magnitud_gerhana = (1,5573 + u - |g|) / (0,5450)

  • Untuk gerhana umbral

    Magnitud_gerhana = (1,0128 - u - |g|) / (0,5450)

Bila harga magnitud (umbral atau penumbral) kurang dari 0 (dengan kata lain: negatif), berarti tidak terjadi gerhana ybs.

 

e. hitung: waktu-waktu kontak dengan umbra dan penumbra

 

P = 1,0128 - u

T = 0,4678 - u

n = 0,5358 + 0,0400 cos (M')

H = 1,5573 + u

Semi_durasi_fase_parsial = 60/n * (|P2 - g2|)0,5

Semi_durasi_fase_total = 60/n * (|T2 - g2|)0,5

Semi_durasi_fase_parsial_di_penumbra = 60/n * (|H2 - g2|)0,5

Semi durasi yang dihitung di atas adalah dalam satuan menit.
Maka:

  • Kontak 1 penumbra (P1) = Puncak_gerhana - Semi_durasi_fase_parsial_di_penumbra

  • Kontak 1 umbra (U1) = Puncak_gerhana - Semi_durasi_fase_parsial

  • Kontak 2 umbra (U2) = Puncak_gerhana - Semi_durasi_fase_total
    Ini adalah saat dimulainya fase gerhana total

  • Kontak 3 umbra (U3) = Puncak_gerhana + Semi_durasi_fase_total
    Ini adalah saat berakhirnya fase gerhana total

  • Kontak 4 umbra (U4) = Puncak_gerhana + Semi_durasi_fase_parsial

  • Kontak 4 penumbra (P4) = Puncak_gerhana + Semi_durasi_fase_parsial_di_penumbra

  •  

Contoh Kalkulasi

 

tentukan kapan gerhana bulan terakhir abad ke-19!

Akhir abad ke-19 adalah 31 Desember 1900. Ini adalah tanggal panduan kita. Harga k untuk tanggal ini: -1224,5238. Tanggal gerhana terakhir yang terjadi pada abad ke-19 akan memiliki harga k (bilangan bulat ditambah 0,5) kurang dari harga k = -1224,5238.

Sebagai iterasi pertama, ambil k = -1225,5. Kalkulasi memberikan:

  • k = -1225,5

  • JDE = 2415360,3611

  • M = 333,9388

  • M' = 62,9207

  • W = 241,1594

  • F = 194,0081

  • F1 = 194,0314

  • nilai mutlak selisih F dengan kelipatan 180 yang terdekat = 14,0081, kemungkinan ada gerhana

  • g = -1,1149

  • u = 0,0011

  • tipe gerhana: gerhana penumbral

  • Puncak gerhana: 6 Desember 1900 jam 10:26:24 TD

  • Magnitud Penumbral = 0,8139
    Magnitud Umbral = -0,1892. Karena magnitud umbral berharga negatif, maka gerhana bulannya tidak gerhana umbral. Dengan kata lain, gerhana bulannya adalah gerhana penumbral.

Data gerhana matahari dari website gerhana Fred Espenak (NASA) memberikan:

  • Puncak gerhana: 6 Desember 1900 10:26 UT.

  • Magnitud Penumbral = 0,844
    Magnitud Umbral = -0,180

 

Hitung waktu-waktu kontaknya dan bandingkan dengan data yang ada.

 Buatlah daftar hasil kalkulasi gerhana bulan dan gerhana matahari yang terjadi pada abad ke-21!

    (Cocokkan hasilnya dengan tabel)

 

Daftar Pustaka

  1. Fred Espenak's Eclipse Home Page, http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/

  2. Fifty Year Canon of Solar Eclipses: 1986-2035, Espenak, Fred, Goddard Space Flight Center, 1987

  3. Fifty Year Canon of Lunar Eclipses: 1986-2035, Espenak, Fred, Goddard Space Flight Center, 1987

  4. Astronomical Algorithms, Jean Meeus, Willmann-Bell, Inc., 1991

  5. Nick Strobel's Astronomy Notes, http://www.astronomynotes.com/

Hak Penyuntingan dan Penyiaran diperbolehkan dengan menyebut Sumber dan Penulisnya

[ Ke Atas ]

 

 

Oleh:  Mutoha - Anggota BHR DIY - koord. Jogja Astro Club (JAC)  - Member  Islamic Crescent's Observation Project (ICOP)

 " Menuju Obsesi Lahirnya Sistem Tunggal Penanggalan Islam di Indonesia "

Milis :  http://groups.yahoo.com/group/rukyatulhilal/

Kunjungan : 

sejak 1 Muharram 1427 H