Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab Rukyat

Contoh perhitungan awal bulan “Sistem Ephemeris Hisab Rukyat” (Hisabwin version 1.0/1993 atau Winhisab version 2.0/1996) ini disampaikan pada Kegitan “Penataran/Pelatihan/Orientasi/Kuliah/ Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat” sejak tahun 1993 sampai sekarang, disajikan dengan cara dan penggunaan yang sama, hanya contoh perhitungan awal bulan dibuat berbeda/disesuaikan. Semoga manfaat. Amin

CONTOH PERHITUNGAN AWAL BULAN SYAWAL 1426 H[1]

Lintang tempat Jakarta (f) = 6° 10′ LS
Bujur tempat Jakarta (l) = 106° 50′ BT
Tinggi tempat = 28 meter di atas laut

1. Hitunglah Perkiraan (hisab urfi) Akhir Ramadhan 1426 H ?

Tanggal 29 Ramadhan 1426 H.
1425 tahun + 8 bulan + 29 hari
1425/30 = 47 daur + 15 tahun + 8 bulan + 29 hari
47 daur = 47 x 10.631 = 499657 hari
15 tahun = (15×354) +6 = 5316 hari
8 bulan (4 x59) = 236 hari
29 hari = 29 hari +
Jumlah = 505238 hari
505238 / 7 = 72176 sisa 6 dihitung dari Kamis = Selasa
505238 / 5 = 101047 sisa 3 dihitung dari Kliwon = Pahing
505238 + 227029 = 732267 hari
732267 / 365.25 = 2004 tahun + 306 hari
306 hari = (304 hari =10 bulan) + 2 hari
2 hari + 10 bulan + 2004 tahun = 2 November 2005.
Tanggal 29 Ramadhan 1426 H = 2 November 2005 M.

2. Hitunglah Saat (jam terjadi) Ijtima’ Akhir Ramadhan 1426 H Bertepatan dengan Tanggal 2 November 2005 M ?

Dari Buku EPHEMERIS HISAB RUKYAT TAHUN 2005 pada bulan November 2005, dapat diturunkan dengan langkah langkah sbb :
a. FIB (Fraction Illumination Bulan) terkecil pada tanggal 2 November 2005 adalah 0.00041 jam 1.00 GMT.
b. ELM (Ecliptic Longitude Matahari) pada pukul 1:00 GMT = 219° 42′ 46″
c. ALB (Apparent Longitude Bulan) pada pukul 1:00 GMT = 219° 29′ 12″
d. Hitunglah Sabaq Matahari (SM) perjam (harga mutlak):
ELM jam 1:00 GMT = 219° 42′ 46″
ELM jam 2:00 GMT = 219° 45′ 17”
Sabaq Matahari (SM) = 0° 02′ 31″
e. Hitunglah Sabaq Bulan (SB) perjam (harga mutlak):
ALB jam 1:00 GMT = 219° 29′ 12″
ALB jam 2:00 GMT = 220° 02′ 00″
Sabaq Bulan (SB) = 0° 32′ 48″
f. Hitunglah saat ijtima’, dengan rumus sbb :
Jam FIB (GMT) + (ELM – ALB ) + 7.00 (WIB)
SB – SM
= 1:00 +( 219° 42′ 46″ 219° 29′ 12″) + 7:00 (WIB)
0° 32′ 48″ 0° 02′ 31″
= 1:00 + ( 0° 13′ 34”) + 7:00 (WIB)
0° 30′ 17″
= 1:00 + 0:26: 52.77 = 1:26:52.77 (GMT) + 7:00 = 8:26:52.77 (WIB)
Ijtima’ terjadi pada jam 8:26:52 (WIB)

3. Hitunglah Perkiraan Matahari Terbenam pada tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

a. Hitunglah tinggi matahari saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :
Tinggi tempat (Dip) = 1.76√28 = 0o 9’18.78″
Semi Diameter matahari (SDo) jam 11.00 GMT = 0o 16’07.20″
Refraksi (Ref) 00o = 0o 34’30” lihat daftar refraksi hlm…
Rumus tinggi matahari :
ho = 0o – SD – Ref – Dip
0o – 0o16’07.20″ – 0o34’30” – 0o 09’18.78″ = – 0o 59’55.98″
ho = – 0o 59’55.98″
b. Hitunglah sudut waktu matahari (to) pada saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :
Lintang tempat Jakarta (f) = 6°10′ LS.
Bujur tempat Jakarta (l) = 106°50′ BT.
Deklinasi matahari/Apparent Declination (δo) jam 11.00 GMT = -14o 51’15”
Tinggi matahari (ho) = – 0o 59’55.98″
Rumus Sudut Waktu Matahari :
cos t = – tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ
cos t = – tan 6°10′ tan -14o 51’15” + sin – 0o 59’55.98″ / cos 6°10′ / cos -14o 51’15”
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10′ +/ tan +/- x 14o 51’15” +/ tan + 0o 59’55.98″ +/ sin : 6° 10′ +/- cos : 14o 51’15” +/- cos = inv cos inv o ‘” 92°40’56.09″
Casio fx 350, 3600P, 3800P :
6° 10′ +/ tan +/ x 14o 51’15” +/ tan + 0o 59’55.98″ +/ sin : 6° 10’ +/ cos : 14o 51’15” +/- cos = shift cos shift o ‘” 92°40’56.09″
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Cos ( tan 6° 10′ tan 14o 51’15” + sin – 0o 59’55.98″ / cos 6° 10’ / cos 14o 51’15” ) exe shift o ‘” 92°40’56.09″
to = 92°40’56.09″
to/15 = 92°40’56.09″/15 = 6:10:43.74 = 6j 10m 43.74d
c. Hitunglah perkiraan terbenam matahari :
Equation of time (eo) jam 11.00 GMT = 0j 16m 28s
to/15 = 92°40’56.09″/15 = 6:10:43.74
Rumus Koreksi Waktu Daerah (KWD) = 105 – ldh/15
KWD = 105o – 106o 50’ / 15 = – 00:07:20
Rumus : 12 – eo + (to/15) – KWD
Kulminasi = 12j 00m 00.00d
Equation of time (eo) = 00 16 28 –
11 43 32
to/15 = 06 10 43.74 +
17 54 15.74
KWD = 00 07 20 –
Jam Ghurub (WIB) = 17 46 55.74 (perkiraan matahari terbenam)
Koreksi bujur = 07 00 00 –
Jam (GMT) = 10 46 55.74 (perkiraan matahari terbenam)

4. Hitunglah Matahari Terbenam (ghurub) pada Tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.74 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
a. Deklinasi matahari/Apparent Declination (δo)
Pada jam 10.00 GMT = -14o 50’28”
Pada jam 11.00 GMT = -14o 51’15”
δo = -14o 51’04.76″
A – ( A – B ) x C/I = -14o 50’28” – ((-14o 50’28”) – (- 14o 51’15”)) x 0o 46’55.74″/1
= -14o 51’04.76″
b. Semi Diameter matahari (SDo)
Pada jam 10.00 GMT = 0o 16’07.19″
Pada jam 11.00 GMT = 0o 16’07.20″
SDo = 0o 16’07.2″
A – ( A – B ) x C / I = 0o16’07.19″ – (0o16’07.19″ – 0o16’07.20″) x 0o 46’55.74″/1
= 0o 16’07.2″
c. Equation of time matahari (eo)
Pada jam 10.00 GMT = 0j 16m 28s
Pada jam 11.00 GMT = 0j 16m 28s
eo = 0j 16m 28s
A – ( A – B ) x C / I = 0j 16m 28s – ( 0j 16m 28s – 0j 16m 28s) x 0j 46m55.74s/1
= 0j 16m 28s
d. Hitunglah tinggi matahari, data yang diketahui sbb :
Dip = 1.76√28 = 0o 9’18.78″
SDo = 0o 16’07.2″
Ref = 0o 34’30”
Rumus tinggi matahari :
ho = 0o – SD – Ref – Dip
0o – 0o 16’07.2″ – 0o34’30” – 0o 09’18.78″ = – 0o 59’55.98″
ho = – 0o 59’55.98″
e. Hitunglah sudut waktu matahari (to), data yang diketahui sbb :
f = 6°10′ LS.
l = 106°50′ BT.
δo = -14o 51’04.76″
ho = – 0o 59’55.98″
Rumus Sudut Waktu Matahari :
cos t = – tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ
cos t = – tan 6°10′ tan -14o 51’04.76″ + sin – 0o 59’55.98″ / cos 6°10′ / cos -14o 51’04.76″
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10′ +/ tan +/- x 14o 51’04.76″ +/ tan + 0o 59’55.98″ +/ sin : 6° 10’ +/- cos : 14o 51’04.76″ +/- cos = inv cos inv o ‘” 92°40’54.85″
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10′ +/ tan +/ x 14o 51’04.76″ +/ tan + 0o 59’55.98″ +/ sin : 6° 10’ +/ cos : 14o 51’04.76″ +/- cos = shift cos shift o ‘” 92°40’54.85″
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Cos ( tan 6° 10′ tan 14o 51’04.76″ + sin – 0o 59’55.98″ / cos 6° 10’ / cos 14o 51’04.76″ ) exe shift o ‘” 92°40’54.85″
to = 92°40’54.85″
to/15 = 92°40’54.85″/15 = 6:10:43.66 = 6j 10m 43.66d
c. Hitunglah terbenam matahari (Gho):
eo = 0j 16m 28s
to/15 = 92°40’54.85″/15 = 6:10:43.66
KWD = – 00:07:20
Rumus : 12 – eo + (to/15) – KWD
Kulminasi = 12j 00m 00.00d
Equation of time (eo) = 00 16 28 –
11 43 32
to/15 = 06 10 43.66 +
17 54 15.66
KWD = 00 07 20 –
Jam Ghurub (WIB) = 17 46 55.66 (matahari terbenam sebenarnya)
Koreksi bujur = 07 00 00 –
Jam (GMT) = 10 46 55.66 (matahari terbenam sebenarnya)

5. Hitunglah Sudut Waktu Bulan ( tc ) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
a. Apparent Right Ascension matahari (ARo)
Pada jam 10.00 GMT = 217o 40’14”
Pada jam 11.00 GMT = 217o 42’42”
ARo = 217o 42’09.75″
A – ( A – B ) x C/I = 217o 40’14” – (217o 40’14” – 217o 42’42”) x 0o 46’55.66″/1
= 217o 42’09.75″
b. Apparent Right Ascension bulan (ARc)
Pada jam 10.00 GMT = 221o 07’28”
Pada jam 11.00 GMT = 221o 39’58”
ARc = 221o 32’53.1″
A – ( A – B ) x C/I = 221o 07’28” – (221o 07’28” – 221o 39’58”) x 0o 46’55.66″/1
= 221o 32’53.1″
c. Sudut waktu bulan, Rumus tc = ARo – ARc + to
tc = 217o 42’09.75″ – 221o 32’53.1″ + 92°40’54.85″ = 88°50’11.5″
tc = 88°50’11.5″

6. Hitunglah Tinggi Hakiki Bulan (hc) ? data diketahui sbb :

a. f = 6°10′ LS
b. tc = 88°50’11.5″
c. Deklinasi Bulan (δc), dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
Apparent Declination bulan (δc) :
Pada jam 10.00 GMT = – 18o 44’00”
Pada jam 11.00 GMT = – 18o 56’20”
δc = – 18o 53’38.77″
A – ( A – B ) x C/I = – 18o 44’00” – ((-18o 44’00” – (-18o 56’20”)) x 0o 46’55.66″/1
= – 18o 53’38.77″
d. Rumus : Sin hc = sin f sin δ + cos f cos δ cos t c
Sin hc = sin 6°10′ sin – 18o 53’38.77″ + cos 6°10′ cos – 18o 53’38.77″ cos 88°50’11.5″
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10′ +/ sin x 18o 53’38.77″ +/ sin + 6° 10′ +/ cos x 18o 53’38.77″ +/ cos x 88°50’11.5″ cos = inv sin inv o'” 3°05’19.94
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10′ +/ sin x 18o 53’38.77″ +/ sin + 6° 10′ +/ cos x 18o 53’38.77″ +/ cos x 88°50’11.5″ cos = shift sin shift o'” 3°05’19.94
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Sin ( sin 6° 10′ sin 18o 53’38.77″ + cos 6° 10′ cos 18o 53’38.77″ cos 88°50’11.5″) exe shift o'” 3°05’19.94
h c = 3°05’19.94″

7. Hitunglah Tinggi Hilal Mar’i (tinggi lihat) (h’c) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
a. hc = 3°05’19.94
b. Dip = 0o 9’18.78″
c. Horizontal Parallax bulan (Hpc) :
Pada jam 10.00 GMT = 0o 57’05”
Pada jam 11.00 GMT = 0o 57’07”
Hpc = 0o 57’06.56″
A – ( A – B ) x C / I = 0o 57’05” – (0o 57’05” – 0o 57’07”) x 0o 46’55.66″ / 1
= 0o 57’06.56″
d. Semi Diameter bulan (SDc) :
Pada jam 10.00 GMT = 0o 15’33.43″
Pada jam 11.00 GMT = 0o 15’33.81″
SDc = 0o 15’33.73″
A – ( A – B ) x C / I = 0o 15’33.43″ – (0o 15’33.43″ – 0o 15’33.81″) x 0o 46’55.66″/1
= 0o 15’33.73″
e. Parallax = cos hc x Hpc
Par = cos 3°05’19.94″ x 0o 57’06.56″ = 0o 57’01.58″
f. Rumus : h’c = hc – Par + SD + Ref + Dip
hc (tinggi hakiki) = 3° 05′ 19.94″
Parallax = 0 57 01.58
2 08 18.36
Semi Diameter = 0 15 33.73 +
2 23 52.09 ( dasar interpolasi, lihat daftar refraksi hlm… )
Refraksi = 0 15 46.57 +
2 39 38.66
Dip = 0 09 18.78 +
h’c (tinggi mar’i ) = 2° 48′ 57.44″

8. Hitunglah Lama Hilal di atas Ufuq (LHUc) ?

LHUc = h’c x 0o 4’ = 2° 48′ 57.44″ x 0o 4’ = 0j11m15.83d

9. Hitunglah Saat Hilal Terbenam (HGc) ?

HGc = Gho + LHUc = 17j46m55.66d + 0j11m15.83d = 17j58m11.49d

10. Hitunglah Arah (Azimut) Matahari (Ao) ? data diketahui sbb :

a. f = 6°10′ LS
b. δo = -14o 51’04.76″
c. to = 92°40’54.85″
d. Rumus : Cotan A = sin f / tan to + cos f tan δ / sin to
Cotan A= sin 6°10’/ tan 92°40’54.85″ + cos 6°10′ tan -14o 51’04.76″/sin 92°40’54.85″
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10′ +/ sin +/ : 92°40’54.85″ tan + 6° 10’ +/ cos x 14o 51’04.76″ +/ tan : 92°40’54.85″ sin = 1/x inv tan inv o ‘” 15° 03′ 13.79″ atau 74° 56′ 46.21″
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10′ +/ sin +/ : 92°40’54.85″ tan + 6° 10’ +/ cos x 14o 51’04.76″ +/ tan : 92°40’54.85″ sin = 1/x shift tan shift o ‘” 15° 03′ 13.79″ atau 74° 56′ 46.21″
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Tan ( sin 6°10′ / tan 92° 40’54.85″ + cos 6°10’ tan 14o 51’04.76″ / sin 92° 40’54.85″) exe shift o ‘” 15° 03′ 13.79″ atau 74° 56′ 46.21″
A° = 15° 03′ 13.79″ diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S), atau
A° = 74° 56′ 46.21″ diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)

11. Hitunglah Arah (Azimut) Bulan (Ac) ? data diketahui sbb :

a. f = 6°10′ LS
b. δc = – 18o 53’38.77″
c. tc = 88°50’11.5″
d. Rumus : Cotan A = sin f / tan tc + cos f tan δ / sin tc
Cotan A= sin 6°10’/ tan 88°50’11.5″ + cos 6°10′ tan -18o 53’38.77″/sin 88°50’11.5″
Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :
Casio fx 120, 124, 130 :
6° 10′ +/ sin +/ : 88°50’11.5″ tan + 6° 10’ +/ cos x 18o 53’38.77″ +/ tan : 88°50’11.5″ sin = 1/x inv tan inv o ‘” 18° 41′ 02.31″ atau 71° 18′ 57.69″
Casio fx 350, 3600, 3800P :
6° 10′ +/ sin +/ : 88°50’11.5″ tan + 6° 10’ +/ cos x 18o 53’38.77″ +/ tan : 88°50’11.5″ sin = 1/x shift tan shift o ‘” 18° 41′ 02.31″ atau 71° 18′ 57.69″
Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :
Shift Tan ( sin 6° 10′ / tan 88°50’11.5″ + cos 6°10’ tan 18o 53’38.77″ / sin 88°50’11.5″) exe shift o ‘” 18° 41′ 02.31″ atau 71° 18′ 57.69″
Ac = 18° 41′ 02.31″ diukur dari titik Barat ke arah Selatan ( B-S), atau
Ac = 71° 18′ 57.69″ diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)
Keterangan :
1. Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya positif (+), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dari titik Utara ke arah Barat ( U B)
2. Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya negatif ( ), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dar titik Selatan ke arah Barat ( S B)

12. Hitunglah Posisi Hilal (PHc) ?

PHc = Ao – Ac = 15° 03′ 13.79″ – 18° 41′ 02.31″ = – 3° 37′ 48.52″
Keterangan :
1. Bila hasilnya positif (+), berarti hilal di utara matahari.
2. Bila hasilnya negatif (-), berarti hilal di selatan matahari.

13. Hitunglah Luas Cahaya Hilal (CHc) ?

Lihat FIB (Fraction Illumination Bulan) pada saat matahari terbenam (GMT). Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A – ( A – B ) x C / I
Fraction Illumination bulan (ILc) :
Pada jam 10.00 GMT = 0.00199
Pada jam 11.00 GMT = 0.00237
CHc = 0.00228720
A – ( A – B ) x C/I = 0.00199 – (0.00199 – 0.00237) x 0o 46’55.66″/1 = 0.00228720

14. Hitunglah Lebar Nurul Hilal (NHc) ?

Menggunakan satuan ukur jari (ushbu’) hasilnya harga mutlak
Rumus : NHc = √(PHc2 + h’c2)/15
NHc = √(3° 37′ 48.52″2 + 2° 48′ 57.44″2)/15 = 0.3062 jari

15. Hitunglah Posisi Kemiringan Hilal (MHc) ?

Rumus : Tan MHc = PHc : h’c
Tan MHc = 3° 37′ 48.52″ : 2° 48′ 57.44″ = 52° 11′ 55.5″
Keterangan :
1. Jika MHc < 15, berarti posisi hilal telentang
2. Jika MHc > 15 dan PHc positif, berarti posisi hilal miring ke Utara
3. Jika MHc > 15 dan PHc negatif, berarti posisi hilal miring ke Selatan

16. Kesimpulan

a. Ijtima’ akhir bulan Ramadhan (29 Ramadhan) menjelang awal Syawal 1426 H terjadi pada:
tanggal 2 November 2005 M jam 1:26:52 (GMT) atau jam 8:26:52 (WIB).

b. Keadaan dan Posisi Hilal di Jakarta tanggal 2 November 2005.
1). Matahari terbenam = 17:46:55 WIB
2). Hilal terbenam = 17:58:11 WIB
3). Tinggi hilal hakiki = 3° 05′ 19.94″ (diatas ufuq)
4). Tinggi mar’i (lihat) = 2° 48′ 57.44″ (diatas ufuq)
5). Lama hilal di atas ufuq = 11 menit 15 detik
6). Arah (azimut) matahari = 15° 03′ 13.79″ diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B- S)
7). Arah (azimut) hilal = – 18° 41’ 02.31″ diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S)
8). Posisi dan keadaan hilal = Hilal berada di selatan matahari miring ke selatan
9). Luas cahaya hilal = 0.00228720 (bagian) = 0.228720 %
10). Nurul hilal = 0.3062 jari
c. Menurut Hisab = 1 Syawal 1426 H. jatuh pada tanggal 3 November 2005 M.

Surabaya, 1993M/1413H.
Penyusun/Al Hasib: Sriyatin Shadiq Al Falaky

[1] Sriyatin Shadiq Al Falaky : Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab Rukyat, disampaikan pada berbagai kegiatan “Penataran/Pelatihan/Orientasi/Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat” sejak tahun 1993 sampai sekarang.